El Vectorcito Rojo y la Matriz Feroz

Aquí tenéis una nueva adaptación del cuento infantil más contado del mundo: "Caperucita Roja". Me mandaron esta curiosa versión una vez por correo y me hizo mucha gracia. ¡Disfrutadla! :-)

Érase una vez un vectorcito que vivía con su familia generadora en su casita, V. Era un vectorcito muy joven, pues apenas acababa de cumplir un módulo. Tenía el sobrenombre de Vectorcito Rojo por ser una ferviente admiradora de Lindeloff, famoso comunista de la época. Cierto día, su mamá la llamó:

-¡Eh, Vectorcito Rojo, ven aquí!. Quiero que lleves estas coordenadas a la casa W de tu abuelita, pues la pobre está muy sola desde que se ha restringido a un espacio de dimensión 1, pero ten cuidado cuando vayas por el bosque Hom(V,W), pues hace tiempo que acecha una matriz muy, muy feroz.

-Sí, mamá- dijo Vectorcito Rojo.

Entonces su mamá cogió un 2-cubo abierto de "papé arbá", puso las coordenadas y estiró y retorció (pero sin romper ni pegar) el 2-cubo hasta convertirlo en una esfera menos un punto. Después se la dio a Vectorcito.

-¡Ah!, y sobre todo no te entretengas cogiendo grafos por el camino, ya sabes que hay que cuidar el entorno.

-No te preocupes, mamá- y dicho esto, se orientó hacia la casa de su abuelita.

Vectorcito Rojo se movía alegremente a través del bosque Hom(V,W), pues pensaba que la matriz debía de rondar muy lejos, por lo menos en el quinto isomorfismo, cuando de repente, algo saltó detrás de una función y se plantó delante de Vectorcito Rojo. Vectorcito le reconoció: era la matriz de la que la había hablado su mamá. Parecía muy, muy fuerte (coloquialmente hablando, la matriz estaba cuadrada) y la miraba con maldad.

-¿Dónde vas, Vectorcito Rojo?

-Voy a llevarle estas coordenadas a mi abuelita- dijo ella muerta de miedo.

-¿Me dejas probar alguna? Hace tiempo que no como nada desde que me echaron de GL(n,k) por degenerado.

-No- dijo Vectorcito- son para, y sólo para, mi abuelita.

-Hagamos una cosa - dijo la matriz - Te echo una carrera hasta la casa de tu abuelita, y si llego antes que tú tendrás que darme al menos una.

Vectorcito Rojo vaciló: su familia vivía en un espacio de clase media (más concretamente C¹) y además de dimensión finita, así que no podía ir por ahí tirando una coordenada como si estuviera en un espacio proyectivo.

-No- dijo Vectorcito Rojo -tengo como norma no entretenerme y coger siempre el camino más corto- (esta norma, de uso tan extendido, es también conocida como norma euclídea).

-Te doy ventaja: contaré hasta omega antes de empezar a correr- dijo la matriz.

Vectorcito Rojo pareció cambiar de opinión: la matriz parecía sincera, al menos en casi todo. Vectorcito Rojo asintió, y empezó a correr. Pero he aquí que la matriz, al ser degenerada, era muy tramposa, y como tal contó hasta omega, pero usando el axioma de elección, con lo que tardó muy poco. Entonces empezó a correr a través del bosque adquiriendo una velocidad extraordinaria (no en vano era una matriz 4x4) y llegando a casa de la abuelita un tiempo t antes que Vectorcito Rojo.

Una vez que llegó la matriz a casa de la abuelita, llamó a la puerta, que estaba cerrada. La verdad es que la abuelita era una persona muy discreta pues toda su casa siempre estaba cerrada (y abierta a quien la abuelita quisiera).

-¿Quién es?- preguntó la abuelita.

-Soy yo abuelita, tu querida nietecita.

-No conozco tu voz, querida.

-Es que estoy mal de la garganta, por culpa del gradiente de la mañana.

-No te creo, dime, ¿qué te regalé cuando cumpliste 1/2 módulo?

-Un juego de polígonos constructibles con regla y compás.

-Es cierto que eres mi nietecita, entra querida mía.

Y nada más entrar, la malvada matriz engulló a la abuelita, sin darle tiempo a decir ni pi, entonces se disfrazó como ella, se metió en la cama, y esperó. Y nosotros nos preguntamos: ¿cómo sabía la matriz el regalo de la abuelita? Pues resulta que la malvada matriz vio un día a la abuelita comprar este regalo en Gauss'r'us, la tienda de juguetes maximal de X, de ahí que conozca el regalo, pero eso es otra historia.

Al cabo de un rato llegó Vectorcito Rojo. Se retrasó un poco por culpa de las obras de parametrización de la nueva carretera. Llamó a la puerta.

-¿Se puede abuelita?

-Entra hija, y cierra la puerta que entra mucho flujo- respondió la malvada matriz.

-Abuelita, abuelita, qué filas más grandes tienes.

-Son para reducirme mejor- dijo la matriz.

-Abuelita, abuelita, y qué ceros más grande tienes.

-Son para rodar mejor- dijo la matriz.

-Abuelita, abuelita, y qué unos más grandes tienes.

-¡¡Son para comerte mejor!!- gritó la matriz.

Y dicho esto la matriz se abalanzó sobre Vectorcito y se la comió. Una vez en el interior de la matriz, Vectorcito se encontró con su abuelita.

-¡Socorro, socorro, quiero salir de aquí!

-No podemos, hija- dijo la abuelita -la matriz está cerrada hermíticamente.

La matriz salió de casa de la abuelita. Estaba traspuesta por el festín que se había dado y se disponía a dormir cuando apareció Jordan, el leñador, que había presenciado todo aquello. Jordan cogió su hacha, y armado de valor y autovalor se acercó y...¡zas! de un solo tajo diagonalizó la matriz expulsando a la abuelita y a Vectorcito entre los restos de su polinomio característico (el cual por cierto había quedado intacto por la acción de Jordan).

Entonces Jordan cogió los restos de la matriz y las guardó en una caja 2x2 y dos cajas 1x1, las ató con una n-cadena y las mandó a un cuerpo algebraicamente cerrado, donde no podría salir por muchos polinomios que tomara. Una vez hecho esto, Vectorcito Rojo le dio las gracias al leñador Jordan y al cabo de un tiempo se casaron, y fueron felices, y redujeron matrices.

Y colorín, corolario colorado, este cuento se ha terminado.

Este cuento está cogido de Sector Matemática.

Lasañ Paradox revival

A petición de la bienamada Lucía me dispongo a resucitar la ya archiconocida paradoja de la lasaña o Lasañ Paradox, que tantos quebraderos de cabeza produjo a los grandes genios en su día.

Sobre la paradoja de la Lasaña o de como me aburro yo solo

Todos sabéis que si metes una lasaña en el microondas ésta siempre sale con el centro frío, sea cual sea el tiempo o la potencia (potence) que apliquemos. Pues bien, voy a tratar de demostrar que esto conlleva irremediablemente (irremediabílity) a una paradoja que puede equiparase a las de Zenón.

El truco del almendruco (almendruc's trick) es el hecho de que cuando tratamos de recalentar el centro de una lasaña, el centro del centro volverá a salir frío. Si comemos el borde y metemos otra vez la lasaña en el microondas (microwaves) volverá a salir frío el centro del centro, y así hasta el infinito (o ad infinitum, que queda mejor y le mola más a David)

Matemáticamente, esto se puede expresar con el siguiente teorema:

Para toda partición P que hagamos de cualquier longitud transversal de una lasaña, por muy refinada que sea, siempre hallaremos los intervalos infinitesimales centrales fríos, sea cual sea la potencia aplicada con cualquier marca de microondas (Corberó incluida).

Con el fin de mi futura e irremediable fama, voy a enunciar este teorema en inglés, para que también lo entiendan los cowboys de EEUU y los ingleses...:

Theorem:
For all of the partitions that we make, with any transversal lenth of a lasañ...(estoy hecho mierda)..., the refinashion is not important, we always will find the infinitesimal central intervals so cold, for any potence applied and with the mark of microwaves that you want (Corberó included).

Uf...después de esta magistral traducción, voy a expresar un hecho experimental tras el intento desesperado de calentar la lasaña con una potencia infinita (al no disponer de un tiempo infinito para esperar a que se caliente). Y es que llega un momento en el que la lasaña explota en mil pedazos, siguiendo el centro frío. A este trabajo lo llamaremos "del copón" porque es la hostia lo que consigue...me refiero a llenarme el microondas de mierda lasañera, claro.
Tras esta comprobación experimental (experimental comprobation), no cabe ninguna posible duda de que el teorema es cierto. Aún así, dejaré que quien quiera de su opinión y su posible refutación (refutation) del teorema.

Espero vuestras apreciaciones.

Saludings

No seais demasiado duros... prometo que he crecido ;)

P.D. Por supuesto, todo este mensaje ha sido escrito a letra Luci(d)a Grande.

El GRAN dictador

Aquí lo tenéis, el famoso discurso. Fue la primera película en la que Charlot habló... ¡y se lució señores! Os recomiendo mucho esta fantástica película, que aunque tiene ya unos años encima (1940) sigue teniendo un mensaje poderoso que, desgraciadamente, sigue estando de actualidad en muchas partes de nuestro planeta...

"Lo siento, pero no quiero ser emperador. No es lo mío. No quiero gobernar o conquistar a nadie. Me gustaría ayudar a todo el mundo -si fuera posible-: a judíos, gentiles, negros, blancos. Todos nosotros queremos ayudarnos mutuamente. Los seres humanos somos así. Queremos vivir para la felicidad y no para la miseria ajena. No queremos odiarnos y despreciarnos mutuamente. En este mundo hay sitio para todos. Y la buena tierra es rica y puede proveer a todos. El camino de la vida puede ser libre y bello; pero hemos perdido el camino. La avaricia ha envenenado las almas de los hombres, ha levantado en el mundo barricadas de odio, nos ha llevado al paso de la oca a la miseria y a la matanza. Hemos aumentado la velocidad. Pero nos hemos encerrado nosotros mismos dentro de ella. La maquinaria, que proporciona abundancia, nos ha dejado en la indigencia. Nuestra ciencia nos ha hecho cínicos; nuestra inteligencia, duros y faltos de sentimientos. Pensamos demasiado y sentimos demasiado poco. Más que maquinaria, necesitamos humanidad. Más que inteligencia, necesitamos amabilidad y cortesía. Sin estas cualidades, la vida será violenta y todo se perderá. El avión y la radio nos han aproximado más. La verdadera naturaleza de estos adelantos clama por la bondad en el hombre, clama por la fraternidad universal, por la unidad de todos nosotros. Incluso ahora, mi voz está llegando a millones de seres de todo el mundo, a millones de hombres, mujeres y niños desesperados, víctimas de un sistema que tortura a los hombres y encarcela a las personas inocentes. A aquellos que puedan oírme, les digo: "¡No desesperéis!". La desgracia que nos ha caído encima no es más que el paso de la avaricia, la amargura de los hombres, que temen el camino del progreso humano. El odio de los hombres pasará, y los dictadores morirán, y el poder que arrebataron al pueblo volverá al pueblo. Y mientras los hombres mueren, la libertad no perecerá jamás. ¡Soldados! ¡No os entreguéis a esos bestias, que os desprecian, que os esclavizan, que gobiernan vuestras vidas; decidles lo que hay que hacer, lo que hay que pensar y lo que hay que sentir! Que os obligan ha hacer la instrucción, que os tienen a media ración, que os tratan como a ganado y os utilizan como carne de cañón. ¡No os entreguéis a esos hombres desnaturalizados, a esos hombres-máquina con inteligencia y corazones de máquina! ¡Vosotros no sois máquinas! ¡Sois hombres! ¡Con el amor de la humanidad en vuestros corazones! ¡No odiéis! ¡Sólo aquellos que no son amados odian, los que no son amados y los desnaturalizados! ¡Soldados! ¡No luchéis por la esclavitud! ¡Luchad por la libertad! En el capítulo diecisiete de san Lucas está escrito que el reino de Dios se halla dentro del hombre, ¡no de un hombre o de un grupo de hombres, sino de todos los hombres! ¡En vosotros! Vosotros, el pueblo tenéis el poder, el poder de crear máquinas. ¡El poder de crear felicidad! Vosotros, el pueblo, tenéis el poder de hacer que esta vida sea libre y bella, de hacer de esta vida una maravillosa aventura. Por tanto, en nombre de la democracia, empleemos ese poder, unámonos todos. Lucharemos por un mundo nuevo, por un mundo digno, que dará a los hombres la posibilidad de trabajar, que dará a la juventud un futuro y a los ancianos seguridad. Prometiéndoos todo esto, las bestias han subido al poder. ¡Pero mienten! No han cumplido esa promesa. ¡No la cumplirán! Los dictadores se dan libertad a sí mismos, pero esclavizan al pueblo. Ahora, unámonos para liberar el mundo, para terminar con las barreras nacionales, para terminar con la codicia, con el odio y con la intolerancia. Luchemos por un mundo de la razón, un mundo en el que la ciencia y el progreso lleven la felicidad a todos nosotros. ¡Soldados, en nombre de la democracia, unámonos! Hannah, ¿puedes oírme? ¡Dondequiera que estés, alza los ojos! ¡Mira, Hannah! ¡Las nubes están desapareciendo! ¡El sol se está abriendo paso a través de ellas! ¡Estamos saliendo de la oscuridad y penetrando en la luz! ¡Estamos entrando en un mundo nuevo, un mundo más amable, donde los hombres se elevarán sobre su avaricia, su odio y su brutalidad! ¡Mira, Hannah! ¡Han dado alas al alma del hombre y, por fin, empieza a volar! ¡Vuela hacia el arco iris, hacia la luz de la esperanza! ¡Alza los ojos, Hannah! ¡Alza los ojos!"

Charles Chaplin (El Gran Dictador)

Aquí os dejo el fragmento en versión original...

Ready??... FIGHT!!

Un vídeo muy curioso que me han pasado. La historia bélica reciente de nuestro planeta en clave de... ¿comida rápida? Mira que somos salvajes, aquí no para de saltar la mayonesa y el ketchup. Se pueden reconocer las batallas más famosas, pero ¿y el resto?

La caja de ostras

Quería incluir aquí, en este rincón de textos huérfanos, esta extraña y disparatada historia. Mi Abuelo, por alguna razón, no podía evitar la carcajada al leerlo, y como me recuerda a mi infancia, le tengo cariño. Espero que os guste... el humor negro.

Antes de morir, el pavo había esparcido su mirada por la cocina. Estaba borracho. Le habían hecho beber coñac, y se le subió a la cabeza a la segunda copa. Hay que decir, en su honor, que llevaba su embriaguez mejor que cualquier cristiano. Aunque su sistema locomotivo se hallaba notoriamente influido por el alcohol, su conducta de ebrio era la de cualquier gentleman, y podía muy bien servir de ejemplo a esos muchachos reprobables que en cuanto dejan que se asome a sus gaznates el telescopio de una botella no hacen sino cantar, agredir a la gente y ponerse a bailar con o sin pareja. Pasase lo que pasase en el interior de aquella honesta gallinácea, su conducta era tal como si toda la vida estuviese emborrachándose entre personas serias. Nadie diría de él, al verlo acostado sobre su pechuga, grave y callado, que “tenía un tablón”, ni una “cogorza”, ni una “toquilla”, ni le aplicaría otra de esas expresiones vergonzosas, tan abundantes, con las que se designan los efectos de la dipsomanía; tal vez le conviniese el eufemismo “está mareado”, que en trances análogos aplican las madres a sus hijos con amor y los criados a sus señores con respeto.

La beodez del pavo era un poco melancólica. Había - ya lo hemos dicho - examinado la cocina en derredor, y no pudo encontrar otro comestible apercibido que un besugo mirando al infinito con su ojo turbio desde la fuente donde estaba tendido.

El pavo echó sus cuentas. El coñac le daba una gran lucidez.

«Por lo visto – pensó - , soy aquí el plato fuerte.»

Y calculó: el matrimonio, dos criadas, un niño de doce años y otro de diez y dos invitados. Total, ocho personas. Y para saciar el apetito, exacerbado por la alegría de la fiesta, de ocho personas, no tenía más aliado que aquel besugo, que no valía gran cosa.¡Mal asunto! Se quedarían con hambre y le echarían la culpa a él, al pavo, y un pavo tiene, naturalmente, el orgullo de llenar el fin para él que ha sido engordado. Estaba seguro de que comenzarían a decir en la mesa: «Este pavo nos engañó. Parecía otra cosa. Se quedan Ustedes con apetito por causa del pavo...» Y no era así; pero él no se había comprometido nunca a alimentar a un batallón.

- Bueno - dijo -; que se arreglen como puedan.

Y se dejó matar. Como lo mataron muy torpemente, su mal humor se acrecentó bastante. Quizá al pavo le hubiese servido de lenitivo el saber que la señora de la casa tenía sus mismas preocupaciones. Doña María abrigaba sombríos presentimientos acerca de lo que saldrían diciendo de su cena los señores de Domínguez, que eran los invitados, y toda su alegría se anegaba en tales sospechas. Aún había otra razón para su descontento.Ni un solo regalo entraba por aquellas puertas. Cuantos botones, cuantos individuos con traza de recaderos llamaron a ellas fue para solicitar aguinaldos con los pretextos más incongruentes. Doña María pronunció en el transcurso de la tarde varias alocuciones, contra la ingratitud humana y algunas soflamas contra el abandono de las viejas costumbres, para, terminar por descubrir una vez más qué su marido era tonto por hacer favores a quienes no sabían reconocérselos. Pero al anochecer llegó un envoltorio. Desató el cordel y, separados los papeles, apareció una caja de mazapán. Los niños la aclamaron. Doña María se puso pálida al ver la figura que habían dado al dulce.

- ¡Un serpentón!—exclamó—. Esto nos traerá desgracia.

Poco después llegaron los invitados: el señor Domínguez y su esposa, doña Luisa, y aún no habían terminado de verter sus observaciones acerca del frío de la calle, cuando arribó el segundo regalo: Doña María lo anunció con voz entrecortada por el júbilo: era una voluminosa caja de ostras que aún vertía el agua salobre de las rías gallegas. La felicidad inundó todos los corazones. Un frenesí gastronómico agitó a aquellos seres, y se dirigieron en tropel a examinar el tesoro oceánico. Había tantas ostras como eran precisas para saciarse. Doña María ya no dudó del éxito de la cena.

- ¡Vamos a abrirlas!- ordenó -. ¡Todo el mundo a abrirlas!

Cada cual se armó con el cuchillo que creyó más adecuado y se apoderó de uno de aquellos seres cuyo aspecto, profundamente indiferente, contrastaba con la agitación general. Cada uno también seguía sus aspiraciones personales acerca del lugar más propicio para atacar las valvas y conseguir que se separasen; quién lo hacía por lo más delgado de la unión, y quién por lo más ancho. El señor dé la casa instruyó:

- Es por aquí... Hay que meter la punta del cuchillo...; así, con maña...

Y dio un grito. Al resbalar por la concha, el cuchillo se le había clavado en la palma de la mano izquierda. Pero nadie le atendió.; estaban arrebatados por el entusiasmo de su labor, ansiando poner al descubierto los informes y sabrosos cuerpecillos. Doña María recordó brevemente que no era imposible encontrar perlas entre las ostras. De pronto resonó otro berrido. Una de las criadas acababa de seccionarse un dedo, que estaba allí, encima de la mesa, saltando como la cola de una lagartija.

- ¡Adelante! - rugió doña María.

Y siguió el obstinado empeño contra la tenacidad de los moluscos; lo más irritante, lo más enardecedor era verlos así, tan tranquilos, tan inexpresivos, tan impávidos frente a la ardorosa acometida de sus enemigos. Cuando se lucha contra otro hombre, o contra un oso, o contra un león, hay momentos en que se pueden apreciar las molestias que se les causan, y desde luego, se nota que los ponemos en trance de hacer esfuerzos y de fatigarse. Esto consuela mucho, aunque resulte uno vencido. Pero la ostra no se altera. Sin duda, pone todas sus energías en no dejarse abrir; mas no se advierte, nada lo denuncia; la famosa impasibilidad de los guerreros indios cara a la muerte es un aspaviento comparada con la de ellas.
Doña Luisa clamó, al fin, triunfalmente:

-¡Una!

Y depositó sobre la mesa una ostra vencida, que mostraba su carne a la luz. Como el olor de la sangre estimula a las fieras para la lucha, así se acrecentaron los afanes, de todos. Los dos chicos tuvieron la idea de aplicar a las ostras el procedimiento con que cascaban las nueces, y metieron las conchas junto a las bisagras de las puertas. En aquel instante, la segunda criada se cortó dos dedos, que cayeron en el cajón y se agitaron allí con movimientos vermiformes. La puerta, cerrada violentamente, saltó de sus encajes, y los chicos corrieron en busca de otra. El señor Domínguez, con los ojos fuera de las órbitas, lanzaba los moluscos contra el suelo y contra la pared, y se precipitaba después sobre ellos, hurgándolos con el cuchillo, suponiendo que los encontraría atontados. Los apoyaba contra su estómago, y en una de estas se hundió en él la faca hasta el mango y cayó muerto, después de murmurar:

- ¡Otro talla!

Los goznes de dos puertas más se desencajaron estrepitosamente. Doña Luisa recibió una cuchillada que le atizó doña María sin darse cuenta. Doña María le dijo, muy cortésmente:

- ¡Perdone, hija, que fue sin querer!

- Sí, sí; sería sin querer - contestó la invitada, sin poder disimular su descontento -; pero aquí la que se muere es una!

Y cayó cerca de su marido.

Continuó sola doña María. Se cortó el meñique. No le importó. Se cortó el anular. Ni lo sintió apenas. Se cortó el dedo medio. Y el índice. Y el pulgar... La mesa estaba sembrada de dedos, como de espárragos. Hacia la parte de la sala se oían las detonaciones de las puertas que saltaban de sus encajes; Doña María vociferó:

-¡Ya lo tengo!...¡Esta ha caído!

El señor Domínguez suspendió su agonía para abrir un ojo. Pero la dueña de la casa se había equivocado; por la torpeza con que sujetaba las ostras bajo el brazo desde que se había quedado sin manos, estaba abriendo su propia caja torácica. Cuando se enteró, ya era tarde. Se le doblaron las piernas. Aún tuvo tiempo de aclarar, antes de desplomarse:

- De todo esto nadie tiene la culpa más que el serpentón de mazapán. El serpentón de mazapán estaba cerca, en su caja. Pero se calló como un zorro.

Wenceslao Fernández Flórez (1886)